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Taxa de variação

Taxa de variação

Mensagempor AlbertoAM » Sáb Mai 21, 2011 14:23

Duas estradas retas se cruzam perpendicularmente em um entroncamento T.Em uma das estradas o carro A trafega a 80km/h em direção a T e, na outra estrada, o carro B também trafega em direção a T a 60km/h, de modo que, no instante t=0, o carro A se encontra a 36km de T e o carro B a 202km de T.Pede-se
Determinar, após exatamente 27 minutos, a taxa de variação da distancia entre os carros e decidir se os mesmo estão se afastando ou aproximando um do outro.R.:-60km/h, ou os carros se aproximam a 60km/h.

Eu queria saber se na hora de montarmos a nossa hipótese seria desse jeito:
\left(\frac{da}{dt} \right)=-80km/h e \left(\frac{db}{dt} \right)=-60km/h

O sinal de menos seria porque os dois carros se aproxima de T, desse modo a distancia deles em relação a T iria diminuir, ou seja, temos uma função decrescente.Correto?
Com isso eu cheguei nessa resposta:
\left(\frac{dc}{dt} \right)=-60km/h para t=0,45h, sendo c a hipotenusa do triangulo retangulo formado.

Só que no enunciado ele fala para decidir se os mesmo estão se afastando ou aproximando um do outro, como a nossa resposta deu -60km/h, não quer dizer que eles estão se aproximando, pois a distancia entre eles diminui.Mas na resposta diz o contrário do meu raciocínio.
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Re: Taxa de variação

Mensagempor LuizAquino » Dom Mai 22, 2011 13:03

Abaixo há uma ilustração do exercício.
carros-A-B.png
carros-A-B.png (5.36 KiB) Exibido 3626 vezes


O exercício primeiro pede que seja calculado d'(27/60), que será igual a -60.

Agora, pense um pouco.

Quando t = (26/60) horas, qual é a distância entre os carros? E quando t = (27/60) horas, qual é a distância? Durante esses tempos, a distância aumentou ou diminuiu?
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: