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por ewald » Ter Mai 17, 2011 15:40
To com dificuldade nessa. Eu to tentando fazer dividindo em cima e em baixo por x² e assim ficar com 2 no denominador (se nao tiver errado no calculo), porem o problema é na raiz. Na raiz eu devo dividir por x² ou por
... Se puder resolver esta questao pra mim eu agradeço!
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por Claudin » Ter Mai 17, 2011 18:51
fiz rapidao aqui e achei
mas vo ter q sair aqui, dps eu faço com mais calma, e posto aqui.
abraço
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por LuizAquino » Qua Mai 18, 2011 11:35
Dê uma olhada na propriedade de radiciação discutida no tópico:
Exercicio de Limite - Duvidaviewtopic.php?f=120&t=4759O valor correto desse limite é:
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por Claudin » Qua Mai 18, 2011 11:50
Nao poderia fazer eliminando a raiz
elevando tanto o denominador quanto o numerador ao quadrado. E dps
dividir ambos pelo maior expoente?
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por LuizAquino » Qua Mai 18, 2011 11:55
Claudin escreveu:Nao poderia fazer eliminando a raiz
elevando tanto o denominador quanto o numerador ao quadrado. E dps
dividir ambos pelo maior expoente?
É claro que
não!
Se você elevar o numerador e o denominador ao quadrado você altera a fração original!
Por exemplo, note que
.
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por Claudin » Qua Mai 18, 2011 12:03
Nao consegui chegar no resultado correto entao!
Se tiver como discriminar melhor o limite, eu agradeço!
abraço
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por LuizAquino » Qua Mai 18, 2011 12:40
A estratégia para resolver esse limite já foi dita acima: dividir tanto o numerador quanto o denominador por x². Vale lembrar que será necessário usar uma propriedade de radiciação como já citei anteriormente.
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por Claudin » Qua Mai 18, 2011 13:01
Agora sim compreendi!
Obrigado
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por ewald » Qua Mai 18, 2011 14:14
Obrigado !!
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por FilipeCaceres » Qua Mai 18, 2011 14:36
Seja
onde
e
são polinômios de coeficientes reais de graus n e m, respectivamente, isto é
e
. Então:
Para questão temos,
Logo,
PS:Editei para corrigir os erros de digitação.
Espero ter contribuído com algo.
Editado pela última vez por
FilipeCaceres em Qua Mai 18, 2011 15:55, em um total de 2 vezes.
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por LuizAquino » Qua Mai 18, 2011 15:10
FilipeCaceres reveja a sua resolução:
Editado pela última vez por
LuizAquino em Qua Mai 18, 2011 15:30, em um total de 1 vez.
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por FilipeCaceres » Qua Mai 18, 2011 15:18
Além do erro de digitação tem algum erro conceitual?
No lugar do 1 é um x, mas em nada se altera o resultado.
Corrigido
Abraço.
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por LuizAquino » Qua Mai 18, 2011 15:38
Não há erro conceitual.
Os erros são:
1) No numerador dentro do radical deve aparecer
ao invés e
.
2) No denominador dentro do radical deve aparecer
.
3) No denominador da segunda parcela (sem o radical) deve aparecer -x ao invés de -1.
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por FilipeCaceres » Qua Mai 18, 2011 15:47
Nossa escrevi tudo errado.
Corrigido.
Valeu.
Abraço.
-
FilipeCaceres
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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