cordenadas polares, cissoide de diocles

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cordenadas polares, cissoide de diocles

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cordenadas polares, cissoide de diocles

Mensagempor mendez » Seg Out 13, 2008 22:44

Oi, tudo bem!
Eu faltei na aula de cordenadas polares e tenhu uma prova sobre mais 3 materias
Nao estou conseguindo nem mesmo começar esse exercicio..

Se alguem puder me ajudar
desde ja agradeço

Abraço
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cissoide de diocles.jpg
mendez
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Re: cordenadas polares, cissoide de diocles

Mensagempor admin » Ter Out 14, 2008 18:32

Olá mendez, boas-vindas!

Primeiro, considero fundamental compreender as construções citadas no enunciado. Não sei se você tem dúvidas nesta etapa.
Em seguida, é necessário "visualizar" OL girando em torno do ponto fixo O, ao mesmo tempo que "visualiza" o tamanho do segmento OP obtido em cada posição de OL.
Imagine a extremidade P do segmento OP como sendo a ponta de um lápis riscando o papel, conforme gira OL.

O lugar geométrico pedido será todo o risco obtido (em outras palavras, é o conjunto de pontos que obedecem às condições impostas).

Note que a reta tangente t é uma assíntota vertical, ou seja, os pontos do lugar geométrico (a Cissóide de Diocles) nunca "encostarão" em t.
Veja que na figura já há um esboço da representação do lugar geométrico.

Sobre a formas polar, paramétrica e retangular da curva (e vários outros detalhes), veja esta referência:
http://en.wikipedia.org/wiki/Cissoid_of_Diocles

Bons estudos!
Fábio Sousa
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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Ola

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Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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