Limite indeterminado

por **ewald** » Qui Mai 05, 2011 17:55

Ola alguem poderia me ajudar com esse limite?! Eu simplesmente não imagino sequer por onde começar ...

$\lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{x\sqrt[2]{x+1}} -\frac{1}{x}$

por **LuizAquino** » Qui Mai 05, 2011 18:12

$\lim_{x\to 0} \frac{1}{x\sqrt{x+1}} -\frac{1}{x} = \lim_{x\to 0} \frac{1-\sqrt{x+1}}{x\sqrt{x+1}}$

$= \lim_{x\to 0} \frac{(1-\sqrt{x+1})(1+\sqrt{x+1})}{x\sqrt{x+1}(1+\sqrt{x+1})}$

$= \lim_{x\to 0} \frac{-x}{x\sqrt{x+1}(1+\sqrt{x+1})}$

$= \lim_{x\to 0} \frac{-1}{\sqrt{x+1}(1+\sqrt{x+1})}$

$= \frac{-1}{\sqrt{0+1}(1+\sqrt{0+1})} = -\frac{1}{2}$

Sugestão
Eu acredito que o tópico abaixo possa lhe interessar.

Curso de Cálculo I no YouTube
viewtopic.php?f=137&t=4280

Limite indeterminado

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