Limites laterais

por **valeuleo** » Sáb Abr 09, 2011 21:07

Estou tentando resolver esta questão, só que não estou conseguindo. Eliminei a variável só que cheguei a uma subtração com radicais, o que nunca acontece nos exemplos que o professor trabalha. Segue a questão:

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\sqrt[]{x+1}-\sqrt[]{x+3}$

Agradeço

por **MarceloFantini** » Sáb Abr 09, 2011 22:47

Você deve ter eliminado a raíz erroneamente, o certo é multiplicar por $\sqrt{x+1} + \sqrt{x+3}$ . Faça isso e chegará numa fração com constante em cima e algo que tende ao infinito embaixo, e o limite dará zero.

por **valeuleo** » Sáb Abr 09, 2011 23:17

Fantini escreveu:Você deve ter eliminado a raíz erroneamente, o certo é multiplicar por $\sqrt{x+1} + \sqrt{x+3}$ . Faça isso e chegará numa fração com constante em cima e algo que tende ao infinito embaixo, e o limite dará zero.

Eu tentei essa multiplicação pelo conjugado fazendo a fração, só que no desenrolar da historia só consigo eliminar a constante mantendo uma subtração de raiz e não um valor "fixo".

por **MarceloFantini** » Dom Abr 10, 2011 00:17

Não entendo o que você quer dizer. Você deve ficar com isso: $\lim_{x \to + \infty} \frac{-2}{\sqrt{x+1} + \sqrt{x+3}} = 0$

por **LuizAquino** » Dom Abr 10, 2011 13:15

Eu recomendo que você revise racionalização.

Dê uma olhada no tópico:
Racionalização de denominador composto de "três parcelas"
viewtopic.php?f=106&t=4276

por **valeuleo** » Dom Abr 10, 2011 20:29

Fantini escreveu:Não entendo o que você quer dizer. Você deve ficar com isso: $\lim_{x \to + \infty} \frac{-2}{\sqrt{x+1} + \sqrt{x+3}} = 0$

Eu já tinha feito esse procedimento... Não consigo chegar ao final porque fica a raiz (uma raiz).

Já estudei e usei as tecnicas de racionalização do forum.