integrais trigonométricas 2

por **gerson25** » Dom Abr 03, 2011 21:25

Estou com duvida nessas questões tentei varias vezes, e não conseguir !!!

$\int cos^2x$

Nessa pensei em separa
u= cosx ; du= -senx

senx . senx

${(1-cos^2x)}^{1/2} senx$

Mais não conferiu na reposta, vi na resolução do livro que ele começou da seguinte forma
$\frac{1}{2}(1 - cos2x)dx$

como ele consegui esse 2x??

e na outra questão, eu acredito q precisa-se de primeira que mostrei

$\int sen^4xcos^2x dx$

Por favor me mostre como fazer as duas integrais e mostrando pra mim se tem alguma regra, desde ja eu agradeço

por **Elcioschin** » Dom Abr 03, 2011 21:42

Sua dúvida é do Enssino Médio:

cos(2x) = cos(x + x)

cos(2x) = cos²x - sen²x

cos(2x) = cos²x - (1 - cos²x)

cos(2x) = 2*cos²x - 1

1 + cos(2x) = 2*cos²x

cos²x = [1 + cos(2x)]/2

Agora é contigo

por **gerson25** » Dom Abr 03, 2011 23:43

valeu por reposnde, eu tinha pesquisado aqui e achei uma tabela de indentidade trigonometrica.
to sofrendo com essa parte trigonometrica, mais com algumas dificuldades to resovendo os exercicios.
valeu, obrigado.

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