integrais trigonométricas

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

integrais trigonométricas

Regras do fórum
Responder

integrais trigonométricas

Mensagempor gerson25 » Dom Abr 03, 2011 03:25

Estou com duvida no desenvolvimento da seguinte questão:

\int sen^3(mx)dx u= cos(mx) ; du= -msen(mx)

\int sen^3mx = \int (1-cos^2mx)sen mx dx

ai estou com duvida aonde eu coloco o du, pois agora tem o -m !!!
gerson25
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Qua Fev 23, 2011 22:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Mecatrônica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: integrais trigonométricas

Mensagempor MarceloFantini » Dom Abr 03, 2011 05:07

-m é constante, então basta multiplicar em cima e embaixo por ele e deixar \frac{1}{-m} fora da integral.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: integrais trigonométricas

Mensagempor gerson25 » Dom Abr 03, 2011 16:31

-m é constante, então basta multiplicar em cima e embaixo por ele e deixar \frac{1}{-m} fora da integral.


poderia por favor me mostrar como fazer, pois não entendi como fazer essa multiplicação e como consegui \frac{1}{-m} . E não seria so -m que sairia da fora da integra????
gerson25
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Qua Fev 23, 2011 22:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Mecatrônica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: integrais trigonométricas

Mensagempor MarceloFantini » Dom Abr 03, 2011 17:49

\int (1 - cos^2 \, (mx) ) \, sen \, (mx) \, dx = \int (1 - \underbrace{cos^2 \, (mx)}_{u^2} ) \,\frac{ \underbrace{-m\,sen \, (mx) \, dx}_{du}}{-m}

= \frac{1}{-m} \int (1 - u^2) \, du = \frac{1}{-m} \left( u - \frac{u^3}{3} \right) + C

= \frac{1}{-m} \left( cos \, (mx) - \frac{cos^3 \, (mx)}{3} \right) + C
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: integrais trigonométricas

Mensagempor gerson25 » Dom Abr 03, 2011 18:08

Velu muito obrigado, não estava conseguindo vizualizar, muito obrigado mesmo.
gerson25
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Qua Fev 23, 2011 22:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Mecatrônica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: integrais trigonométricas

Mensagempor MarceloFantini » Dom Abr 03, 2011 18:15

De nada, agora que já viu aprendeu.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 5 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum