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Limites, help aqui

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Mensagempor Maykids » Dom Mar 20, 2011 13:00

E ai pessoal tudo bom?! entao sou novo aqui no forum e to querendo ficar fera em limites, pq essa faculdade ta me matando com isso de calculo, ahuahhua,
então eu estou fazendo uns exercicios so que sempre da erro -.-, sera que voces poderiam me dar uma luz?!
postarei os primeiros exercicios aqui, e gostaria que voces me indicacem o erro para que eu possa corrigir-los, ;/

\lim_{\ x \to0}\frac{\sqrt{1-2x-x^2}-(x+1)} {\ x }
Nesse exercicio eu estou fazendo o conjugado, pela equação de cima, e estou caindo aqui:

(Desculpa nao colocar o passo a passo eh que ainda sou leigo quanto ao programa)
\lim_{\ x \to0}\frac{\ -2x^2-4x } {\ x (\sqrt{1-2x-x^2}+(x+1))}

entao pessoal dai pra frente eu nao sei o que fazer, pois o resultado esta dando -2.

outro exercicio, esse eu nao tenho ideia de como começar,:
\lim_{\ x \to1}\frac{3(1-x^2)-2(1-x^3)} {\ (1-x^3)(1-x^2) }

Desde ja agradeço a todos
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Re: Limites, help aqui

Mensagempor MarceloFantini » Dom Mar 20, 2011 14:15

No primeiro, coloque -2x em evidência no numerador e veja o que acontece. Não tentei o segundo, mas procure usar que a^3-b^3 = (a-b)(a^2 +ab +b^2) e a^2 -b^2=(a-b)(a+b).
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Re: Limites, help aqui

Mensagempor Maykids » Dom Mar 20, 2011 16:29

ok vou tentar aqui amigo, desde ja agradeço.
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Re: Limites, help aqui

Mensagempor LuizAquino » Dom Mar 20, 2011 17:10

Eu recomendo que você dê uma olhada no tópico abaixo. Eu tenho certeza que ele lhe ajudará muito ao longo do curso de Cálculo.
Aulas de Matemática no YouTube
viewtopic.php?f=120&t=3818
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"Sem esforço, não há ganho."
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.