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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por alexandre32100 » Ter Mar 15, 2011 00:31
"Após percorrer uma distância de , um objeto tem sua velocidade diminuída de . Um segundo mais adiante, sua velocidade é diminuída novamente, mas de . Supondo que a aceleração seja constante em todo o movimento, calcule a velocidade no início do movimento."É uma mais uma questão de física, mas basicamente trata-se de matemática.
Meu questionamento é: se há um diminuição na velocidade, há desaceleração (aceleração negativa), logo, a aceleração não pode ser constante como diz o problema.
Quem (ou o quê) está errado?
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alexandre32100
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por Elcioschin » Ter Mar 15, 2011 14:38
Pode sim: a aceleração é negativa e CONSTANTE:
|............. d = 3,5 m ............| .....................|
Vo .............. T ................. V' ..... t = 1 s ...... V"
V' - Vo - 2
V" = V' - 3 ----> V" = (Vo - 2) - 3 ----> V" = Vo - 5
No último trecho ----> V" = V' + a*t ----> Vo - 5 = (Vo - 2) + a*1 ----> a = - 3 m/s²
No primeiro trecho ----> V'² = Vo² + 2*a*d ----> (Vo - 2)² = Vo² + 2*(-3)*3,5 ----> 4 - 4*Vo = - 21 ----> Vo = 6,25 m/s²
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Elcioschin
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Equações
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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