Artifício matemático

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Artifício matemático

Mensagempor ARCS » Qua Jan 19, 2011 18:28

Como obter \frac{1-2x^3}{{3x}^{2/3}{(x^3+1)}^{4/3}} colocando algum termo de

f'(x) = {x}^{1/3}[\frac{-1}{3}{(x^3+1)}^{-4/3}(3x^2)] + [ \frac{1}{3}{x}^{-2/3}]{(x^3+1)}^{-1/3} em evidência.
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Re: Artifício matemático

Mensagempor Elcioschin » Qua Jan 19, 2011 21:54

Mostre o problema completo
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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