Integrar exp

por **LBT** » Qui Jan 13, 2011 09:05

boas,

Como faço para calcular $\int_{}^{}\left({e}^{{t}^{2}} * 2t \right)$

Cmps

por **MarceloFantini** » Qui Jan 13, 2011 11:11

Use substituição simples, fazendo u=t^2

.

por **LBT** » Qui Jan 13, 2011 21:26

Fantini escreveu:Use substituição simples, fazendo .

Desculpe, não entendi a ideia :S
Como assim u=t^2

?!

por **MarceloFantini** » Sex Jan 14, 2011 04:46

Você aprendeu mudança de variável na integral? É isso que você tem que fazer: $u = t^2 \Longrightarrow du = 2t\,dt$ . Então a integral fica:

$\int \underbrace{e^{t^2}}_{e^u} \cdot \underbrace{2t \, dt}_{du} = \int e^u \, du = e^u + C_1 = e^{t^2} + C$

por **LBT** » Sex Jan 14, 2011 07:03

Fantini escreveu:Você aprendeu mudança de variável na integral? É isso que você tem que fazer: $u = t^2 \Longrightarrow du = 2t\,dt$ . Então a integral fica:

$\int \underbrace{e^{t^2}}_{e^u} \cdot \underbrace{2t \, dt}_{du} = \int e^u \, du = e^u + C_1 = e^{t^2} + C$

Ja percebi, obrigado! Tinha aqui 2 resolvidos dessa maneira, mas nc tinha percebido o porque! Agora percebi, obrigado