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por OtavioBonassi » Qua Jan 05, 2011 15:14
Bom dia ,ano passado prestei prova de transferência externa pra POLI - USP e nao me sai muito bem em cálculo, esse ano resolvi pegar pesado desde o começo do ano, então tenho algumas dúvidas ... se voces puderem me ajudar ficaria muito agradecido !
Então vamos lá , tem um exercicio com o seguinte enunciado :
" Seja f(x) =
. Então :"
E a resposta é que nao existe limite (nao existe f(x)).Tive limite na faculdade há um tempinho atrás e procurei nos livros por definições mas não encontrei nada muito específico.O meu questionamento é : sempre que em um limite que haja uma divisão ,se o membro de cima tender a um número qualquer (não sendo infinito) e o membro de baixo tender a 0, o limite nao existirá ? É que teoricamente essa divisão existe, pois o divisor nao é ZERO ,ele TENDE a zero.
Obrigado pela ajuda,
Otávio.
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por MarceloFantini » Qua Jan 05, 2011 17:11
O limite não existir quer dizer que ele tende ao infinito. Você deve estar trabalhando com aqueles conceitos iniciais onde o limite tem que ser um número L, caso contrário ele não existe, certo? Quando ele não tende a um número fixo, dizemos que ele não existe.
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por OtavioBonassi » Qua Jan 05, 2011 18:46
Não, o pior é que não é.Essa questão é de uma prova da fuvest e tem as alternativas de infinito pela esquerda ,infinito pela direita, 0 ,1 e não existe.Realmente a resposta é não existe limite, agora porque eu nao sei, mas tem a alternativa de infinito.Deve ser alguma resposta conceitual, a unica que eu imagino é aquilo que eu disse anteriormente, de um algarismo nao sendo infinito sobre a tendencia do zero, já que se fosse infinito o membro de cima seria uma indeterminação ,ai trabalhariamos pra conseguir colocar L'Hopital.
Mais alguma idéia sobre o porque de nao existir limite ?
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por MarceloFantini » Qua Jan 05, 2011 18:54
Havia me esquecido: o limite não existe quando os limites laterais diferem (que é o caso apresentado).
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por OtavioBonassi » Qua Jan 05, 2011 19:03
então nao existe na verdade porque se o x for 1,9999 e se ele for 2,000001 dariam limites diferentes ,é só isso ? Mas ambos os resultados nao tenderiam à mesma coisa ? O gráfico da função nao tem uma assintota no 2 então ? é só um salto ?
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por MarceloFantini » Qua Jan 05, 2011 19:35
Veja bem: o limite não existe se os limites laterais forem diferentes. Isso quer dizer que, se quando x for 1,9999 o limite for -5 e quando x for 2,0001 o limite for 5, então o limite não existe (limites laterais diferem). Ou seja, quando x toma valores próximos do que queremos, se você aproximar pela esquerda a função toma um valor DIFERENTE do que quando você aproxima pela direita.
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por OtavioBonassi » Qua Jan 05, 2011 19:48
Entendi cara ,fiz as contas com 1,9 e 2,1 e elas mostram uma disparidade grande mesmo ,obrigado mesmo ! Tava a semanas pensando nisso e nao sabia como sair dessa encrenca ! Tenho vários outros exercicios assim (nao só sobre limite) ,acho que você será muito util mesmo ! vou postar mais dúvidas logo mais ,ok ? Obrigado de novo !
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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