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calculo de área

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calculo de área

Mensagempor angeloka » Dom Nov 14, 2010 17:49

ache a área do trapézio limitado pelas retas x=1 e x=3, pelo eixo e pela reta 2x+y=8. preciso de ajuda neste.
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Re: calculo de área

Mensagempor Neperiano » Dom Nov 14, 2010 18:27

Ola

Primeiro voce deve isolar a reta para y, ou seja y = 8 - 2x

Agora monte o gráfico, e calcule a integral

Integral de 3 a 1 8 - 2x

Integrando fica 8x -x^2, substituindo os limites de integração 3 e 1

(8.3 - 3^2) - (8-1)

24 - 9- 7 = 8

Acho que é isso

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Re: calculo de área

Mensagempor Moura » Ter Dez 14, 2010 08:05

2x+y=8

2x+y-8=0

y=-2x+8

\int_{1}^{3}-2x+8=\frac{{-2x}^{2}}{2}+8x]_{1}^3

\left(\frac{-2*{3}^{2}}{2}+8*3 \right)-\left(\frac{-2*{1}^{2}}{2}+8*1 \right)

15-7=8
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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