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assíntotas

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Mensagempor pseytow » Qua Jul 02, 2008 13:11

não entendo porque o gráfico dessa expressão passa pelo ponto y=1!
ela não possui assíndota horizontal? \frac{x^3-5x^2-4x}{x^3-8x}
quando x tende ao infinito, tudo bem, ele não chega em y=1, mas entre raiz de oito positivo e raiz de oito negotivo existe um gráfico que não consigo entender.
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Re: assíntotas

Mensagempor Molina » Qui Jul 03, 2008 12:10

desculpe a ignorância, mas poderia explicar melhor qual a sua dúvida?

;)
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Re: assíntotas

Mensagempor admin » Sex Jul 04, 2008 05:39

Olá pseytow, boas-vindas!

O gráfico desta função é mais complicado porque podemos considerá-la como sendo um produto entre uma cúbica e uma hipérbole.
Para ressaltarmos este produto, podemos escrevê-la assim, por exemplo:

f(x) = \left( x^3-5x^2-4x \right) \cdot \frac{1}{x^3-8x}

Ela possui assíntota horizontal sim, é a reta y=1 mesmo, mas esta é somente para a "parte" hipérbólica resultante.
As outras assíntotas verticais, x=-\sqrt{8} e x=\sqrt{8}, são para a "parte" cúbica resultante.

O "Cálculo" trabalha o estudo de funções para esboços, mas nunca conseguiremos representar exatamente o gráfico de "qualquer" função. Para isso, temos a ferramenta da computação. Veja a representação desta função para você entendê-la melhor:
assintotas.jpg


Agora, acrescentei as assíntotas em azul:
assintotas2.jpg


Espero ter ajudado e bons estudos!
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?