Integral por Frações Parciais

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Integral por Frações Parciais

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Integral por Frações Parciais

Mensagempor Bruhh » Qua Set 29, 2010 18:20

Olá, mais uma vez =)
Bom na verdade meu problema não esta na integral em sim. Abaixo a integral:
\int_{}^{}\frac{10x}{({x}^{2}+4).(x+1)}
\frac{A}{x²+4} + \frac{B}{x+1}
10x=A.(x+1)+B.(x²+4)
10x = Ax + Bx² + A + 4B

A = 10
B = 0
A + 4B = 0

Aí é que esta o meu problema, porque não sei como resolver esse sistema. Não sei se estou montando ele errado ou se estou errando algo durante os cálculos.

Alguém poderia me ajudar, por favor?
Muito obrigada
Bruhh
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Re: Integral por Frações Parciais

Mensagempor MarceloFantini » Qua Set 29, 2010 20:04

\frac{10x}{(x^2 +4)(x+1)} = \frac{Ax +B}{x^2 +4} + \frac{C}{x+1}

É isso que você tem que resolver. Quando um dos termos é uma quadrática não fatorável o termo de cima é linear.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Integral por Frações Parciais

Mensagempor Bruhh » Qui Set 30, 2010 08:40

Ok, muito obrigada!
Bruhh
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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