Integral por Frações Parciais

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Integral por Frações Parciais

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Integral por Frações Parciais

Mensagempor Bruhh » Qua Set 29, 2010 18:20

Olá, mais uma vez =)
Bom na verdade meu problema não esta na integral em sim. Abaixo a integral:
\int_{}^{}\frac{10x}{({x}^{2}+4).(x+1)}
\frac{A}{x²+4} + \frac{B}{x+1}
10x=A.(x+1)+B.(x²+4)
10x = Ax + Bx² + A + 4B

A = 10
B = 0
A + 4B = 0

Aí é que esta o meu problema, porque não sei como resolver esse sistema. Não sei se estou montando ele errado ou se estou errando algo durante os cálculos.

Alguém poderia me ajudar, por favor?
Muito obrigada
Bruhh
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Re: Integral por Frações Parciais

Mensagempor MarceloFantini » Qua Set 29, 2010 20:04

\frac{10x}{(x^2 +4)(x+1)} = \frac{Ax +B}{x^2 +4} + \frac{C}{x+1}

É isso que você tem que resolver. Quando um dos termos é uma quadrática não fatorável o termo de cima é linear.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Integral por Frações Parciais

Mensagempor Bruhh » Qui Set 30, 2010 08:40

Ok, muito obrigada!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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