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Dúvidas em limites

Dúvidas em limites

Mensagempor lcepej » Sex Jul 09, 2010 21:46

Seguinte, eu fiquei de recuperação em calculo na facul, minha prova é dia 22 e eu preciso muuuito da ajuda de vocês

eu não consegui fazer esses limites, peço que ser for possível colocar a resolução dos exercícios, pois assim eu entendo melhor como faz

\lim_{x \rightarrow \pi} \frac{sen x}{x - \pi}

\lim_{x \rightarrow-1} \sqrt[3]{\frac{x^3 + 1}{x + 1}}

\lim_{x \rightarrow 0} \frac{tg3x}{sen4x}

\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{1-senx}{2x-\pi}

\lim_{x\rightarrow p} \frac{tg \left(x - p\right)}{x^2 - p^2}

\lim_{x\rightarrow0} \frac{x + senx}{x^2 - senx}

\lim_{x\rightarrow0} \frac {x-tgx}{x+tgx}

\lim_{x\rightarrow1} \frac{sen \left(\pi x \right)}{x-1}

\lim_{x\rightarrow0} \frac {x-senx}{x^2}

Não precisa fazer a resolução no latex, pode ser digitada normal mesmo =D
lcepej
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Re: Dúvidas em limites

Mensagempor PeIdInHu » Sex Jul 09, 2010 23:56

vou tentar dar minha contribuiçao..
nao sei se esta certo...se estiver errado alguem me corrija

\lim_{x\rightarrow0} \frac{x-sen(x)}{x^2} <=> 0/0 <=> L´Hopital

\lim_{x\rightarrow0} \frac{1-cos(x)}{2x} <=> 0/0 <=>aplica novamente L´Hopital


\lim_{x\rightarrow0} \frac{sen(x)}{2} = 0 (ps:nao é certeza kkk)
---------------------------------------------------------------------------------------------
\lim_{x\rightarrow1} \frac{sen \left(\pi x \right)}{x-1}<=> 0/0 <=>L´Hopital

\lim_{x\rightarrow0} \frac{cos(\pi.x).1}{\pi} = -\pi

(ps:nao é certeza kkk)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Editado pela última vez por PeIdInHu em Sáb Jul 10, 2010 14:23, em um total de 2 vezes.
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Re: Dúvidas em limites

Mensagempor Tom » Sáb Jul 10, 2010 03:45

Vamos lá:

\lim_{x \rightarrow \pi} \frac{sen x}{x - \pi}=\lim_{x \rightarrow \pi} \frac{cos(x)}{1}=-1, pela aplicação do Teorema de L'Hospital.



\lim_{x \rightarrow-1} \sqrt[3]{\frac{x^3 + 1}{x + 1}}=\lim_{x \rightarrow-1} \sqrt[3]{\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x + 1}}=\lim_{x\rightarrow -1} x^2-x+1=3



Usando o Teorema de L'Hospital para os itens c,d:

\lim_{x \rightarrow 0} \frac{tg3x}{sen4x}=\lim_{x \rightarrow 0} \frac{3sec^2(3x)}{4cos(4x)}=\frac{3}{4}


\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{1-senx}{2x-\pi}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{-cos(x)}{2}=0




\lim_{x\rightarrow p} \frac{tg \left(x - p\right)}{x^2 - p^2}=\lim_{x\rightarrow p} \frac{sen\left(x - p\right)}{cos(x-p)[x-p][x+p]} e mediante aplicação do limite fundamental entre seno e o arco, decorre: \lim_{x\rightarrow p} \frac{1}{cos(x-p)[x+p]}=\frac{1}{2p}


Os limites abaixo serão resolvidos com aplicação do Teorema de L'Hospital:

\lim_{x\rightarrow0} \frac{x + senx}{x^2 - senx}=\lim_{x\rightarrow0} \frac{1+cos(x)}{2x-cos(x)}=-2

\lim_{x\rightarrow0} \frac {x-tgx}{x+tgx}=\lim_{x\rightarrow0} \frac {1-sec^2(x)}{1+sec^2(x)}=\frac{1-1}{1+1}=0

\lim_{x\rightarrow1} \frac{sen \left(\pi x \right)}{x-1}=\lim_{x\rightarrow1} \frac{\pi[cos(\pi x)]}{1}=-\pi

\lim_{x\rightarrow0} \frac {x-senx}{x^2}=\lim_{x\rightarrow0} \frac {1-cos(x)}{2x}=\lim_{x\rightarrow0} \frac {sen(x)}{2}=0
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Re: Dúvidas em limites

Mensagempor PeIdInHu » Sáb Jul 10, 2010 22:02

\lim_{x \rightarrow-1} \sqrt[3]{\frac{x^3 + 1}{x + 1}}=\lim_{x \rightarrow-1} \sqrt[3]{\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x + 1}}=\lim_{x\rightarrow -1} x^2-x+1=3 faltou a raiz cubica...?
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Re: Dúvidas em limites

Mensagempor Tom » Sáb Jul 10, 2010 23:28

PeIdInHu escreveu:\lim_{x \rightarrow-1} \sqrt[3]{\frac{x^3 + 1}{x + 1}}=\lim_{x \rightarrow-1} \sqrt[3]{\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x + 1}}=\lim_{x\rightarrow -1} x^2-x+1=3 faltou a raiz cubica...?



Desculpe, não vi. Nesse caso a resposta é \sqrt[3]{3}
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.