Volume de Sólido pela Rotação em torno do Eixo y.

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Volume de Sólido pela Rotação em torno do Eixo y.

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Volume de Sólido pela Rotação em torno do Eixo y.

Mensagempor diegodiscovery » Dom Jun 13, 2010 16:27

Já tentei diversas vezes, troquei ideia com colegas e o professor e não cheguei na resposta do livro do Guidorizzi - Um curso de Cálculo - Vol 1. O problema é do capítulo 13.2 exercício 1E pag 410, pede-se para calcular o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de todos os (x,y) tais que. (0 \le x \le 1) e (0 \le y \le arc tg x), a resposta é \frac{\pi (\pi - 2)}{2} , usei integração por partes chamando x de dv e arctg x de u e vice e versa e não cheguei no resultado, cheguei próximo, quem puder ajudar agradeço muito.Preciso desse exercício pra terça.abrs
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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