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Última mensagem por Janayna
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por Questioner » Dom Mai 16, 2010 18:15
Olá,
Estou com uma dúvida na seguinte questão:
Se
para
.
Encontre a função
O gabarito seria:
Que seria igual a
Tudo bem, resolver a integral é fácil. Mas, teoricamente, por que separar as integrais de 0 a A e de A a 2? E por que elas devem ficar negativas?
Valeu!
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Questioner
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por Cahu » Qua Abr 20, 2011 23:11
Se f(a) = \int_{0}^{2}|x(x-a)|dx para 0\leq a \leq 2.
como o 0<a<2 e 0<x<2 entao para x(x-a) com x<a temos que o resultado dessa integral é negativa, por isso o sinal de menos e a divisão para 2 integrais, a segunda parte pode ser feita normalmente pois o valor é positivo e não precisa do sinal de menos.
-\int_{0}^{a}x(x-a)dx + \int_{a}^{2} x(x-a)dx
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Cahu
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por LuizAquino » Qui Abr 21, 2011 09:38
Questioner escreveu:Mas, teoricamente, por que separar as integrais de 0 a A e de A a 2? E por que elas devem ficar negativas?
Do ponto de vista teórico, é necessário apenas lembrar da definição de módulo de um número real
x:
Desse modo, aplicando a definição para |x(x-a)| (lembrando que
e
neste exercício):
Portanto, temos que:
.
Note que apenas na primeira integral deve aparecer o sinal negativo antes dela.
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LuizAquino
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por adecris » Sex Nov 11, 2011 13:01
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- Última mensagem por LuizAquino
Sex Nov 11, 2011 17:12
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [Integral] Módulo
por iagoyotsui » Ter Set 24, 2013 19:18
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [integral definida com modulo]
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [integral envolvendo módulo]
por Fabio Wanderley » Sex Dez 14, 2012 11:14
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- Última mensagem por young_jedi
Sex Dez 14, 2012 16:04
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [Integral] com modulo nos limites de integração
por flavia_carolinee » Ter Jun 04, 2013 18:32
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Ter Jun 04, 2013 18:32
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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