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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Questioner » Dom Mai 16, 2010 18:15
Olá,
Estou com uma dúvida na seguinte questão:
Se
para
.
Encontre a função
O gabarito seria:
Que seria igual a
Tudo bem, resolver a integral é fácil. Mas, teoricamente, por que separar as integrais de 0 a A e de A a 2? E por que elas devem ficar negativas?
Valeu!
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Questioner
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por Cahu » Qua Abr 20, 2011 23:11
Se f(a) = \int_{0}^{2}|x(x-a)|dx para 0\leq a \leq 2.
como o 0<a<2 e 0<x<2 entao para x(x-a) com x<a temos que o resultado dessa integral é negativa, por isso o sinal de menos e a divisão para 2 integrais, a segunda parte pode ser feita normalmente pois o valor é positivo e não precisa do sinal de menos.
-\int_{0}^{a}x(x-a)dx + \int_{a}^{2} x(x-a)dx
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Cahu
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por LuizAquino » Qui Abr 21, 2011 09:38
Questioner escreveu:Mas, teoricamente, por que separar as integrais de 0 a A e de A a 2? E por que elas devem ficar negativas?
Do ponto de vista teórico, é necessário apenas lembrar da definição de módulo de um número real
x:
Desse modo, aplicando a definição para |x(x-a)| (lembrando que
e
neste exercício):
Portanto, temos que:
.
Note que apenas na primeira integral deve aparecer o sinal negativo antes dela.
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LuizAquino
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por adecris » Sex Nov 11, 2011 13:01
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Sex Nov 11, 2011 17:12
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [Integral] Módulo
por iagoyotsui » Ter Set 24, 2013 19:18
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Ter Set 24, 2013 21:43
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- [integral definida com modulo]
por Giu » Qua Fev 08, 2012 16:08
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [integral envolvendo módulo]
por Fabio Wanderley » Sex Dez 14, 2012 11:14
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- Última mensagem por young_jedi
Sex Dez 14, 2012 16:04
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [Integral] com modulo nos limites de integração
por flavia_carolinee » Ter Jun 04, 2013 18:32
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- Última mensagem por flavia_carolinee
Ter Jun 04, 2013 18:32
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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