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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Matheus1999 » Seg Jan 25, 2021 14:15
Olá, eu estou com um pouco de dúvida na resolução destas 2 derivadas, eu tentei resolve-las, mas acabo sempre por "travar".
O enunciado diz o seguinte: "Utilizando a regra das derivadas, determine o y'"
Em anexo, uma imagem contendo as derivadas.
OBS: Desculpem-me por qualquer erro, esse é o primeiro tópico que criei aqui no fórum.
- Anexos
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Matheus1999
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por DanielFerreira » Sex Abr 02, 2021 18:23
Olá
Matheus1999, seja bem-vindo!
Matheus1999 escreveu:Utilizando a regra das
derivadas, determine o y
Para solucionar este item, precisamos saber que
.
Seja
. Determinemos sua
derivada considerando
. Com efeito, implica que
. Daí,
Por fim, aplicando a
regra do produto:
.
Quanto ao outro item, podes passar o fator que está fora da raiz para dentro e aplicar a
regra da cadeia!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
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(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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