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questao resolvida

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Mensagempor adauto martins » Seg Mai 18, 2020 16:34

mostre que a funçao derivada e inversa da funçao integral .
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Re: questao resolvida

Mensagempor adauto martins » Seg Mai 18, 2020 16:37

ta sem o LATEX...qdo estiver ok,aqui...resolvo...obrigado
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Re: questao resolvida

Mensagempor adauto martins » Seg Mai 25, 2020 16:34

para mostrarmos tal fato,teremos que provar
F(x)o f'(x)=f'(x)o F(x)
ou melhor
F(f'(x))=f'(F(x))

para tal,usaremos a definiçao da integral de riemann,em um intervalo(a,x),como se segue
F(x)=\int_{a}^{x}f(x)dx=
    \lim_{{{\Delta}_{x}}_{i}\rightarrow 0}\sum_{i=0}^{n}f({t}_{i}){{\Delta}_{x}}_{i},onde
{t}_{i}\in{{\Delta x}_{i}}\in (a,x)...
min({f}_{0},...,{f}_{n})\preceq f({t}_{i})\preceq max({f}_{0},...,f(n))
usarei tal fato,para mostrar que a derivada de uma soma funçoes é a derivada das somas,ou seja

d/dx({f}_{1}(x)+...+{f}_{n}(x))=d/dx({f}_{1})+...+d/dx({f}_{n}),

que vem da propriedades da funçao derivada...(obs:a funçao integral difere da integral definida.a integral definida,associa o valor da funçao integral,em um intervalo de valores a um numero que é equivalente á area,abaixo curva definida por f(x).a funçao integral é uma familia de curvas,funçoes...),entao

f'(F(x))=(d/dx)(\lim_{\Delta x...}\sum_{i=0}^{n}f(x){\Delta x})
=\lim_{\Delta x}(d/dx({f}_{0}{\Delta x}_{0}+...+d/dx({f}_{n}{\Delta x}_{n})
=\int_{a}^{x}(d/dx)f(x)dx=\int_{a}^{x}d(f(x))=f(x)-f(a) ...(1)

F(f'(x))=\int_{a}^{x}f'(x)dx=\int_{a}^{x}(df(x)/dx)dx=

=\int_{a}^{x}d(f(x))=f(x)-f(a)...(2)

logo (1)=(2)...
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?


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