por Guga1981 » Qua Fev 05, 2020 20:11
Olá, senhores!
Parabéns pelo fórum!
É uma salvação para muitos!
Gostaria de saber porque o valor da primitiva da função f(x) = x ( que no caso é
) no ponto (4;8) menos essa mesma primitiva no ponto (2;2) fornece a área em baixo do gráfico de f(x) = x?
O que tem a ver a diferença de primitivas com o cálculo da área localizada embaixo do gráfico da função?
É como se eu disesse que "o valor da
ordenada dessa primitiva relacionada a x = 4 menos essa mesma ordenada no x = 2 é exatamente igual a área do gráfico de f(x) = x nesse intervalo".
Aprendi que a
multiplicação de cada enésimo ponto da função f(x) = x abscissa no intervalo [2 ; 4] pela ordenada [2 ; 8] é numericamente igual a ordenada de F(x) =
no intervalo [2 ; 8]. Mas por quê isso acontece?
Como Isaac Newton e Leibiniz concluirão essa relação entre o "tamanho" da ordenada da primitiva e a área embaixo do gráfico da função?
-
Guga1981
- Usuário Parceiro
-
- Mensagens: 53
- Registrado em: Dom Jan 18, 2015 13:27
- Localização: São Vicente-SP
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Licenciatura em Matemática
- Andamento: cursando
-
por adauto martins » Seg Fev 24, 2020 12:19
meu caro guga,
a primitiva é uma famila(conjunto) de funçoes,ou seja:
={
}
essas primitivas se diferenciam pelo valor de c...F é dita tambem de
integral indefinida,ou seja,nao é limitada
por nenhum intervalo.no nosso caso,a
integral limitada e dita
integral de f,em a e b...(a,b)...
quanto a newton e leinitz,vc consulte um livro de historia da matematica,ou que trata dos conteudos e metodos usados,criado por ambos.newton criou o metodo para provar sua teoria da gravidade,e provar de forma matematica as leis de kepler,isso ele o fez aos 23 anos.quanto a leibnitz,criou independente de newton,para formular calculos mais preciso de calculo de areas,volumes,e o problema da tangente a uma curva...e é por ai...
-
adauto martins
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1171
- Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
- Formação Escolar: EJA
- Área/Curso: matematica
- Andamento: cursando
por Guga1981 » Ter Fev 25, 2020 11:21
Consegui chegar em uma resposta razoavelmente satisfatória pesquisando e escrevi um artigo sobre isso:
https://observacoescientificas.blogspot ... a.html?m=1
-
Guga1981
- Usuário Parceiro
-
- Mensagens: 53
- Registrado em: Dom Jan 18, 2015 13:27
- Localização: São Vicente-SP
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Licenciatura em Matemática
- Andamento: cursando
-
Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- conceito de integral e limite
por OtavioBonassi » Sex Jan 07, 2011 15:52
- 11 Respostas
- 8123 Exibições
- Última mensagem por OtavioBonassi
Dom Jan 09, 2011 22:47
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [Integral] Resolver Integral definida com trigonometria
por rodrigoboreli » Dom Set 07, 2014 01:02
- 1 Respostas
- 4082 Exibições
- Última mensagem por adauto martins
Sex Out 17, 2014 12:39
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [Cálculo Integral] Integral Definida
por ARCS » Sáb Fev 02, 2013 21:37
- 2 Respostas
- 3406 Exibições
- Última mensagem por e8group
Sáb Fev 02, 2013 22:13
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [integral] integral definida por partes
por gabriel feron » Seg Mar 11, 2013 00:48
- 2 Respostas
- 2866 Exibições
- Última mensagem por gabriel feron
Seg Mar 11, 2013 18:19
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [Integral] Derivar integral definida
por troziinho » Ter Mar 31, 2015 20:26
- 0 Respostas
- 2351 Exibições
- Última mensagem por troziinho
Ter Mar 31, 2015 20:26
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 35 visitantes
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.