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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por adauto martins » Seg Out 28, 2019 16:02
(escola militar do realengo,rj-exame de admissao 1934)
estudar a variaçao e traçar o grafico de:
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adauto martins
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por adauto martins » Seg Out 28, 2019 16:36
soluçao:
aqui vou me resumir ao calculo de maximos e minimos(variaçao da funçao).para traçar o grafico deve-se achar as raizes de y,
localizar os pontos criticos(maximos,minimos,inflexao e etc...)
o dominio da funçao e´para
,ponto importante,que como em exercicios anteriores,nao o fiz...deve-se sempre...
entao para calcularmos os maximos,ou minimos,devemos:
entao
aqui usaremos a derivada do quociente e a regra da cadeia,pois
é composta,logo:
vamos calcular separadamente a funçao
e depois recoloca-la em (*),entao
voltando em(*)
uma equaçao racional ...
para "facilitar" os calculo,podemos fazer:
y=(x+1)...z=(x-1)...
termine-o aos interessados,pois eu cansei...
mas é isso...depois calcular a derivada segunda e testar os pontos de maximos(
) e os minimos (
)
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adauto martins
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por adauto martins » Seg Out 28, 2019 17:32
derivei erroneamente a funçao y:
podemos faz.
e...depois refaço esse exercicio...no mais,obrigado...
ps-se alguem se habilitar,faça-o...
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adauto martins
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por adauto martins » Seg Out 28, 2019 21:52
vamos voltar ao exercicio e resolver corretamente,assim espero...
vamos derivar a funçao
vamos fazer z=(x+1) e w=x-1
entao:
pois w'=z'=1...
logo
bom,temos agora um polinomio de quarto grau para solucionar...
1) o raio de localizaçao das raizes é dado por:
onde
é o maior dos coeficientes do pólinomio e
ou seja,as raizes estao no intervalo [-3,3]
sabemos que o dominio da funçao é
,logo
o intervalo sera (-1,3].
bom,o restante fica como exercicio...
possiveis raizes racionais (-1/2,1/2,1,2)...
ps-adiante faremos um estudo mais detalhado de raizes de polinomios...obrigado
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Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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