por adauto martins » Seg Out 28, 2019 16:02
(escola militar do realengo,rj-exame de admissao 1934)
estudar a variaçao e traçar o grafico de:
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por adauto martins » Seg Out 28, 2019 16:36
soluçao:
aqui vou me resumir ao calculo de maximos e minimos(variaçao da funçao).para traçar o grafico deve-se achar as raizes de y,
localizar os pontos criticos(maximos,minimos,inflexao e etc...)
o dominio da funçao e´para
,ponto importante,que como em exercicios anteriores,nao o fiz...deve-se sempre...
entao para calcularmos os maximos,ou minimos,devemos:
entao
aqui usaremos a
derivada do quociente e a regra da cadeia,pois
é composta,logo:
vamos calcular separadamente a funçao
e depois recoloca-la em (*),entao
voltando em(*)
uma equaçao racional ...
para "facilitar" os calculo,podemos fazer:
y=(x+1)...z=(x-1)...
termine-o aos interessados,pois eu cansei...
mas é isso...depois calcular a
derivada segunda e testar os pontos de maximos(
) e os minimos (
)
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por adauto martins » Seg Out 28, 2019 17:32
derivei erroneamente a funçao y:
podemos faz.
e...depois refaço esse exercicio...no mais,obrigado...
ps-se alguem se habilitar,faça-o...
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por adauto martins » Seg Out 28, 2019 21:52
vamos voltar ao exercicio e resolver corretamente,assim espero...
vamos derivar a funçao
vamos fazer z=(x+1) e w=x-1
entao:
pois w'=z'=1...
logo
bom,temos agora um polinomio de quarto grau para solucionar...
1) o raio de localizaçao das raizes é dado por:
onde
é o maior dos coeficientes do pólinomio e
ou seja,as raizes estao no intervalo [-3,3]
sabemos que o dominio da funçao é
,logo
o intervalo sera (-1,3].
bom,o restante fica como exercicio...
possiveis raizes racionais (-1/2,1/2,1,2)...
ps-adiante faremos um estudo mais detalhado de raizes de polinomios...obrigado
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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