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exerc.resolvido

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Mensagempor adauto martins » Sáb Out 26, 2019 20:18

(ENE-escola nacional de engenharia da universidade do brasil,rj-exame de ad.1958)

calcule uma funçao primitiva de -cos(x/2).

ps-a ENE-rj veio a se tornar a politecnica da ufrj,1963 e hoje é as engenharias da ufrj.
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Sáb Out 26, 2019 20:31

soluçao:

uma primitiva F,definida em um intervalo contendo x,e tal que:

F'(x)=f(x)=-cos(x/2)\Rightarrow F(x)=\int_{}^{}(-cos(x/2)dx

onde \int_{}^{}f(x)dx é dita integral indefinida de f,em um intervalo contendo x.
uma primitiva difere de outra por uma constante,ou seja:

\int_{}^{}f(x)dx=F(x)+c,c\in\Re

voltemos ao nosso problema:

faz-se u=x/2\Rightarrow x=2u\Rightarrow dx=2udu...

F(u)=\int_{}^{}(-cosu).2du+c=-2.\int_{}^{}cosudu+c=

F(u)=-2.senu + c\Rightarrow F(x)=-2.sen(x/2)+c...

que é uma familia de primitivas de f,em x,pelos "cs"...como o problema pede uma primitiva,faz-se c=0,logo

F(x)=-2.sen(x/2)...
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}