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exerc.resolvido

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Mensagempor adauto martins » Qua Out 23, 2019 17:16

(ITA-instituto tecnologico de aeronautica-exame?)
seja y=f(x) uma funçao derivavel definida implicitamente pela equaçao

2x-x.{y}^{2}+3y-8=0

se r é a reta tangente ao grafico de f no ponto P=(-1,2),determine:

a)o coeficiente angular de r.

b)a equaçao de r.
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Qua Out 23, 2019 17:33

soluçao:
sabemos que y=f(x),procuramos a derivada de f,que é o coeficente angular da equaçao,e usaremos o teorema da funçao implicita para tal...logo:

(d/dx)(2x-x.{y}^{2}+3y-8)=0\Rightarrow (2x)'-(x.{y}^{2})'+(3y)'-(8)'=0

2-({y}^{2}+2x.y.y')+3y.y'+0=0\Rightarrow


y'=(2-{y}^{2})/(2xy-3)

y'(-1,2)=(2-(2)^{2})/(2(-1).2-3)=2/7...
que é o coeficiente angula de r,no ponto dado(-1,2)

b)
a equaçao da reta sera:

y'(-1,2)=(y-2)/(x-(-1))\Rightarrow 

y=(7/2)(x+1)+2...
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.