cálculo 1 area do triangulo

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cálculo 1 area do triangulo

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cálculo 1 area do triangulo

Mensagempor ezidia51 » Qui Set 12, 2019 01:48

Olá alguém poderia me ajudar com estas duas questões?Não estou conseguindo resolver.Desde já agradeço pela ajuda

Exerc 1 f(x)=\frac{sen(3x)}{9x} x\neq 0
L x=0 f(x)é contínua qual o valor de L?[/tex]

Exerc 2 O lado de um triangulo equilátero está crescendo a uma taxa de 2cm/s.No instante que a área deste triangulo for de 25\sqrt[]{3}{cm}^{2},a taxa de variação da área será(área do triangulo equilatero de lado é s=\frac{\sqrt[]{3}}{4}/2
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Re: cálculo 1 area do triangulo

Mensagempor adauto martins » Qua Out 02, 2019 16:54

2)
{A}_{t.e}=(\sqrt[]{3}.{l}^{2})/2\Rightarrow A '=(\sqrt[]{3}.2.l.l ' )/2=\sqrt[]{3} . l.l '...,como l ' =2(cm/s)\Rightarrow A '=2.\sqrt[]{3}l

qdo A=25.\sqrt[]{3},teremos:

25.\sqrt[]{3}=(\sqrt[]{3}/2).{l}^{2}\Rightarrow l=5.\sqrt[]{2}cm, entao:

A ' =2.\sqrt[]{3}.l=2.\sqrt[]{3}.5\sqrt[]{2}=10.\sqrt[]{6}cm2
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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