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[Integração por Partes] Constante de integração

[Integração por Partes] Constante de integração

Mensagempor KleinIll » Dom Set 01, 2019 14:11

A fórmula de integração por partes separa as funções em duas partes: uma carrega uma função escolhida u e o restante é denominado dv. Para aplicar a fórmula de integração por partes, é necessário integrar dv para encontrar v. Nesta etapa, haverá uma constante de integração. A minha dúvida é: no produto entre u e v, o v deve conter a constante de integração?

uv - \int_{}^{}vdu
v = x + c
u(x+c)-\int_{}^{}x+cdu
??? ?? ? ????, ? ? ??????.
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Re: [Integração por Partes] Constante de integração

Mensagempor DanielFerreira » Qui Set 05, 2019 22:56

KleinIll escreveu:A fórmula de integração por partes separa as funções em duas partes: uma carrega uma função escolhida u e o restante é denominado dv. Para aplicar a fórmula de integração por partes, é necessário integrar dv para encontrar v. Nesta etapa, haverá uma constante de integração. A minha dúvida é: no produto entre u e v, o v deve conter a constante de integração?

uv - \int_{}^{}vdu
v = x + c
u(x+c)-\int_{}^{}x+cdu


KleinIll, não precisa! A constante de integração só aparecerá quando você integrar

\mathsf{- \int v \, du}
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Re: [Integração por Partes] Constante de integração

Mensagempor KleinIll » Sex Set 06, 2019 18:39

Daniel, a dúvida era exatamente a integração que dá origem ao v da fórmula de integração por partes. Contudo, refiz as contas e descobri que eu tinha ignorado um número. Depois de consertar o erro, as constantes de integração, tanto para v quanto para a integral da fórmula, anularam-se.

Agradeço a atenção.
??? ?? ? ????, ? ? ??????.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.