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[Integração por Partes] Constante de integração

[Integração por Partes] Constante de integração

Mensagempor KleinIll » Dom Set 01, 2019 14:11

A fórmula de integração por partes separa as funções em duas partes: uma carrega uma função escolhida u e o restante é denominado dv. Para aplicar a fórmula de integração por partes, é necessário integrar dv para encontrar v. Nesta etapa, haverá uma constante de integração. A minha dúvida é: no produto entre u e v, o v deve conter a constante de integração?

uv - \int_{}^{}vdu
v = x + c
u(x+c)-\int_{}^{}x+cdu
??? ?? ? ????, ? ? ??????.
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Re: [Integração por Partes] Constante de integração

Mensagempor DanielFerreira » Qui Set 05, 2019 22:56

KleinIll escreveu:A fórmula de integração por partes separa as funções em duas partes: uma carrega uma função escolhida u e o restante é denominado dv. Para aplicar a fórmula de integração por partes, é necessário integrar dv para encontrar v. Nesta etapa, haverá uma constante de integração. A minha dúvida é: no produto entre u e v, o v deve conter a constante de integração?

uv - \int_{}^{}vdu
v = x + c
u(x+c)-\int_{}^{}x+cdu


KleinIll, não precisa! A constante de integração só aparecerá quando você integrar

\mathsf{- \int v \, du}
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Re: [Integração por Partes] Constante de integração

Mensagempor KleinIll » Sex Set 06, 2019 18:39

Daniel, a dúvida era exatamente a integração que dá origem ao v da fórmula de integração por partes. Contudo, refiz as contas e descobri que eu tinha ignorado um número. Depois de consertar o erro, as constantes de integração, tanto para v quanto para a integral da fórmula, anularam-se.

Agradeço a atenção.
??? ?? ? ????, ? ? ??????.
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?