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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por lucasabreuo » Seg Mai 06, 2019 11:56
[Aplicações de
Derivadas]
Prezados, bom dia!
Alguém poderia me ajudar como começo a resolver o problema abaixo? Eu sei que preciso usar
derivada, mas não estou sabendo por onde começar uma vez que tem as constantes.
Um modelo para dispersão de um rumor é dado pela equação:
- equacao
- Capturar.PNG (2.46 KiB) Exibido 5030 vezes
onde
p(t) é a proporção da população que já ouviu o boato no tempo
t e
a e
k são constantes positivas.
(a) Quando a metade da população terá ouvido um rumor?
(b) Quando ocorre a maior taxa de dispersão do boato?
Obrigado!
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lucasabreuo
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por adauto martins » Sex Jul 05, 2019 12:32
esse problema nao apresenta condiçoes iniciais p. se determinar um numero especifico de populaçao.vamos achar as constantes a e k ,por pura deduçao e inferencias...vamos la!...
primeiramente,temos que:
,pois...
...para t=0,teremos q. ter pelo menos 2 pessoas p.dizer do rumor,logo:
...
para achar k,teremos q. novamente inferir,mas com deduçao...
como se tem um rumor e n pessoas,podemos entao considerar p(t)=1/n...
como k é positivo,teremos q. ter :
logo,n é natural,o menor numero maior q. 2 é 3...logo,tomaremos
para t=1,n=3...
...portanto,teremos:
...
a)
pelo q. deduzimos,podemos ter:
,onde n e o numero de pessoas da populaçao que participa do rumor...
agora vem o problema que nao traz uma condiçao,o numero total da populaçao...
b)
p'(t)=0 e acha-se o tempo,resolva-o!...
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adauto martins
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por adauto martins » Dom Jul 07, 2019 17:07
uma correçao:
como feito anteriormente,chegamos em:
ou memos p/
,teriamos:
,ou
,fato que nao resolveriamos o problema,pois
...
n=3,foi erro meu,pois a condiçao é de
,sendo n um natural,entao pelas condiçoes dadas do problema,nao havera soluçao...obrigado...
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adauto martins
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Sáb Out 20, 2012 02:43
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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