Calculo de Integral definida..

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Calculo de Integral definida..

Mensagempor Nei Stolberg » Qui Mar 21, 2019 19:11

Boa tarde a todos.

Tenho uma tabela de valores que foi calculada com base em uma integral, conforme abaixo. A tabela lista valores para até 25 amostras. Eu gostaria de calcular para mais amostras, tipo 26, 27 e por ai vai...
Mas não consigo entender o que exatamente ele considera como x e como infinito nas integrais. Se alguem puder me ajudar a entender isso, agradeço.

d2=\int_{-\infty}^{+\infty} [1-(1-{\alpha}_{1})^n - ({\alpha}_{1})^2] d{x}_{1}

Onde

{\alpha}_{1}=1/\sqrt[2]{2\pi}\int_{-\infty}^{{x}_{1}} {e}^{-({x}^{2}/2}) dx

e n = Sample size

sample size--------d2
2 --------------- 1,128
3 --------------- 1,693
4 --------------- 2,059
5 --------------- 2,326
6 --------------- 2,534
7 --------------- 2,704
8 --------------- 2,847
.....
23 ------------- 3,858
24 ------------- 3,895
25 ------------- 3,931
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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