Ajuda Matemática

Dado a função f(x)=e^x/x-1

Faça a derivada da primeira e a derivada da segunda.

Considere $\mathsf{f(x) = \dfrac{g(x)}{h(x)}, h(x) \neq 0}$ . De acordo com a regra do quociente,

$\boxed{\mathsf{f'(x) = \dfrac{g'(x) \cdot h(x) - g(x) \cdot h'(x)}{[h(x)]^2}}}$

Dito isto, temos que:

$\\ \mathsf{f'(x) = \dfrac{e^x \cdot (x - 1) - e^x \cdot 1}{(x - 1)^2}} \\\\\\ \mathsf{f'(x) = \dfrac{e^x \cdot (x - 1 - 1)}{(x - 1)^2}} \\\\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{f'(x) = \dfrac{e^x \cdot (x - 2)}{(x - 1)^2}}}}$

Para determinar a derivada segunda, aplique novamente a regra do quociente...

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Derivada da primeira e derivada da segunda

Derivada da primeira e derivada da segunda

Re: Derivada da primeira e derivada da segunda