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Boa tarde

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Mensagempor wlop » Qua Nov 07, 2018 15:18

Como faço para usar a regra de L'Hopital?
Editado pela última vez por wlop em Sex Nov 09, 2018 11:25, em um total de 3 vezes.
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Re: Boa tarde

Mensagempor Gebe » Qua Nov 07, 2018 17:02

Pelo que deu pra entender os dois limites são:
\\
\lim_{h\rightarrow0}\frac{2.7^h-1}{h}\\
\\
\lim_{h\rightarrow0}\frac{2.8^h-1}{h}

Nesse caso, podemos simplesmente utilizar a regra de L'Hopital, ou seja, \lim_{h\rightarrow0}\frac{2.7^h-1}{h}=\lim_{h\rightarrow0}\frac{\frac{d}{dh}\left(2.7^h-1 \right)}{\frac{d}{dh}\left(h \right)}.

Resolvendo temos:
\lim_{h\rightarrow0}\frac{2.7^h-1}{h}=\lim_{h\rightarrow0}\frac{\frac{d}{dh}\left(2.7^h-1 \right)}{\frac{d}{dh}\left(h \right)}=\lim_{h\rightarrow0}\frac{ln(2.7)*2.7^h}{1}=ln(2.7)

A outra fica ln(2.8).
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Re: Boa tarde

Mensagempor wlop » Qua Nov 07, 2018 22:16

Obrigado vou dar uma pesquisada sobre essa regra amanhã ^^
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.