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Boa tarde

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Mensagempor wlop » Qua Nov 07, 2018 15:18

Como faço para usar a regra de L'Hopital?
Editado pela última vez por wlop em Sex Nov 09, 2018 11:25, em um total de 3 vezes.
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Re: Boa tarde

Mensagempor Gebe » Qua Nov 07, 2018 17:02

Pelo que deu pra entender os dois limites são:
\\
\lim_{h\rightarrow0}\frac{2.7^h-1}{h}\\
\\
\lim_{h\rightarrow0}\frac{2.8^h-1}{h}

Nesse caso, podemos simplesmente utilizar a regra de L'Hopital, ou seja, \lim_{h\rightarrow0}\frac{2.7^h-1}{h}=\lim_{h\rightarrow0}\frac{\frac{d}{dh}\left(2.7^h-1 \right)}{\frac{d}{dh}\left(h \right)}.

Resolvendo temos:
\lim_{h\rightarrow0}\frac{2.7^h-1}{h}=\lim_{h\rightarrow0}\frac{\frac{d}{dh}\left(2.7^h-1 \right)}{\frac{d}{dh}\left(h \right)}=\lim_{h\rightarrow0}\frac{ln(2.7)*2.7^h}{1}=ln(2.7)

A outra fica ln(2.8).
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Re: Boa tarde

Mensagempor wlop » Qua Nov 07, 2018 22:16

Obrigado vou dar uma pesquisada sobre essa regra amanhã ^^
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}