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[EDO] Variáveis Separáveis

MensagemEnviado: Qua Out 03, 2018 22:35
por leticiaeverson
Alguém me ajuda a resolver essa equação por variáveis separáveis?
y'= (x+2y)/x

Re: [EDO] Variáveis Separáveis

MensagemEnviado: Sáb Abr 25, 2020 17:43
por adauto martins
y'=(x+2y)/x\Rightarrow xy'=x+2y

y'=1+2(y/x)\Rightarrow dy/dx=1+2(y/x)

dy=(1+2y/x)\Rightarrow \int_{}^{}dy=\int_{}^{}(1+2y/x)+c

y=x+2yln\left|x \right|+c\Rightarrow y-2yln\left|x \right|=x+c

y(1-2ln\left|x \right|=x+c

y=x+c/(1-ln{x}^{2})

pode-se usar o metodo da "equaçao exata"...