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Esboço da região de integração - coordenadas cilíndricas

Esboço da região de integração - coordenadas cilíndricas

Mensagempor BrunoCPL » Dom Set 09, 2018 17:48

Boa tarde à todos,

Preciso fazer o esboço de 2 regiões de integração referentes à coordenadas cilíndricas. Seriam esboços de 2 regiões de integracao referentes à uma polia. Segue abaixo as equações:

∫0^100 ∫0^2π ∫75^250 rdrdθdz
(limite de 0 à 100; limite de 0 à 2 pi; limite de 75 à 250) ;

∫0^50 ∫0^2π ∫75^125 rdrdθdz
(limite de 0 à 50; limite de 0 à 2 pi; limite de 75 à 125) ;

Já realizei os cálculos, mas estou com muita dificuldade em fazer os esboços. Alguém poderia, por gentileza, me mostrar como ficaria? Estudo EAD e já não tenho mais a quem recorrer...

Muito obrigado.
BrunoCPL
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Re: Esboço da região de integração - coordenadas cilíndricas

Mensagempor Gebe » Seg Set 10, 2018 11:00

Não tenho como fazer o desenho pra mostrar, mas da uma olhada nos primeiros minutos desse video https://www.youtube.com/watch?v=Rt92NA2VhE0 (recomendo o canal inclusive).
No video é mostrado uma integral tripla com regiao de integração semelhante as que tu postou.
Gebe
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.