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Cálculo de comprimento

Cálculo de comprimento

Mensagempor Micheletti » Sáb Abr 07, 2018 23:26

Calcule o comprimento do arco da curva y= \frac{3 \sqrt[]{x}}{2} com 0 \leq x \leq1.

Fui fazendo o cálculo, achei a derivada de y, até que cheguei nessa equação: L=\int_{0}^{1}\sqrt[]{1+\frac{9}{16x}} dx, e, depois disso, não consegui fazer mais nada. Tentei até o método de substituição, substituindo o radicando por u, mas o resultado do dx deu \frac{{-16x}^{2}}{9}du, não sei como tirar esse {x}^{2} da integral. Gostaria que alguém pudesse me auxiliar a sair dessa integração.

A resposta do gabarito é: \frac{8}{27}*\sqrt[]{{\left(\frac{13}{4}\right)}}^{3}-1 u.c. ou aproximadamente 0,736 u.c.
Micheletti
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?