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[Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limites

[Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limites

Mensagempor Reh » Qua Fev 28, 2018 02:41

Olá pessoal, estou com dificuldadade para simplificar essa função algebricamente. Caso alguém tenha uma forma de solucionar eu agradeço se puder compartilhar. O objetivo é simplificar para remover a indeterminação e encontrar o limite. Eu consegui encotrar o valor -2 como sendo o limite. Mas acho que cometi algum erro na resolução. Corrijam-me por favor se estiver errado.

\lim_{x\rightarrow64}    \frac{\sqrt[3]{x} - 4}{\sqrt{x} - 8}
Reh
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Re: [Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limite

Mensagempor Oliverprof » Qua Fev 28, 2018 22:11

Vc tem o gabarito?Encontrei 1/24
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Re: [Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limite

Mensagempor Reh » Qui Mar 01, 2018 00:11

Infelizmente não tenho o gabarito. Seria interessante ver como chegou ao 1/24.
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Re: [Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limite

Mensagempor Oliverprof » Qui Mar 01, 2018 19:53

É que não sei enviar por aqui.Fiz pela formula da diferença entre cubos
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Re: [Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limite

Mensagempor DarioCViveiros » Qui Mar 01, 2018 23:50

\lim_{x\rightarrow64}\frac{\sqrt[3]{x}-4}{\sqrt[]{x}-8}


\lim_{x\rightarrow64}\frac{(\sqrt[]{\sqrt[3]{x}}-2)(\sqrt[]{\sqrt[3]{x}}+2)}{(\sqrt[3]{\sqrt[]{x}}-2)(({\sqrt[3]{\sqrt[]{x}}})^{2}+2\sqrt[3]{\sqrt[]{x}}+4)}


\lim_{x\rightarrow64}\frac{(\sqrt[6]{x}-2)(\sqrt[6]{x}+2)}{(\sqrt[6]{x}-2)(({\sqrt[6]{x}})^{2}+2\sqrt[6]{x}+4)}


\lim_{x\rightarrow64}\frac{\sqrt[6]{x}+2}{({\sqrt[6]{x}})^{2}+2\sqrt[6]{x}+4}


R=\frac{2+2}{({2})^{2}+2*2+4}


R=\frac{2+2}{4+4+4}


R=\frac{4}{12}


R=\frac{1}{3}


Está certo?
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)