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[Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limites

[Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limites

Mensagempor Reh » Qua Fev 28, 2018 02:41

Olá pessoal, estou com dificuldadade para simplificar essa função algebricamente. Caso alguém tenha uma forma de solucionar eu agradeço se puder compartilhar. O objetivo é simplificar para remover a indeterminação e encontrar o limite. Eu consegui encotrar o valor -2 como sendo o limite. Mas acho que cometi algum erro na resolução. Corrijam-me por favor se estiver errado.

\lim_{x\rightarrow64}    \frac{\sqrt[3]{x} - 4}{\sqrt{x} - 8}
Reh
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Re: [Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limite

Mensagempor Oliverprof » Qua Fev 28, 2018 22:11

Vc tem o gabarito?Encontrei 1/24
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Re: [Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limite

Mensagempor Reh » Qui Mar 01, 2018 00:11

Infelizmente não tenho o gabarito. Seria interessante ver como chegou ao 1/24.
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Re: [Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limite

Mensagempor Oliverprof » Qui Mar 01, 2018 19:53

É que não sei enviar por aqui.Fiz pela formula da diferença entre cubos
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Re: [Cálculo] Simplificação algébrica para determinar limite

Mensagempor DarioCViveiros » Qui Mar 01, 2018 23:50

\lim_{x\rightarrow64}\frac{\sqrt[3]{x}-4}{\sqrt[]{x}-8}


\lim_{x\rightarrow64}\frac{(\sqrt[]{\sqrt[3]{x}}-2)(\sqrt[]{\sqrt[3]{x}}+2)}{(\sqrt[3]{\sqrt[]{x}}-2)(({\sqrt[3]{\sqrt[]{x}}})^{2}+2\sqrt[3]{\sqrt[]{x}}+4)}


\lim_{x\rightarrow64}\frac{(\sqrt[6]{x}-2)(\sqrt[6]{x}+2)}{(\sqrt[6]{x}-2)(({\sqrt[6]{x}})^{2}+2\sqrt[6]{x}+4)}


\lim_{x\rightarrow64}\frac{\sqrt[6]{x}+2}{({\sqrt[6]{x}})^{2}+2\sqrt[6]{x}+4}


R=\frac{2+2}{({2})^{2}+2*2+4}


R=\frac{2+2}{4+4+4}


R=\frac{4}{12}


R=\frac{1}{3}


Está certo?
DarioCViveiros
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.