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CALCULO 1 integral

CALCULO 1 integral

Mensagempor rebekrl » Dom Dez 17, 2017 14:37

Um país tem 100 bilhões de metros cúbicos de reserva de gás natural. Se A(t) denota o total de gás consumido após t anos, então dA/dt é a taxa de consumo. Se a taxa de consumo é prevista pela equação dA/ dt = 5+ 0,01t bilhões de metros cúbicos por ano, calcule o tempo aproximado (em anos) em que as reservas estarão esgotadas.(res:19,62)
Primeiro eu resolvi a integral da função dada na questão, obtendo: 5t+0,005t²+C

Eu peguei o que eu achei e igualei a 100.
100=5t+0,005t²
5t+0,005t²-100


Resolvi usando o método de Bhaskara e o resultado é t=4,47 t'=-4,47

Não estou conseguindo chegar ao resultado.
rebekrl
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Re: CALCULO 1 integral

Mensagempor jbandrade1618 » Qui Jan 11, 2018 12:46

A resolução da integral está correta, porém seu erro foi ao realizar a Bhaskara, refaça-a e você encontrará o resultado sem problemas.

\Rightarrow t=\frac{-5+\sqrt[2]{{5}^{2}-4.(0,005).(-100)}}{2.(0,005)}= \frac{-5+5,1962}{0,01}= \frac{0,1962}{0,01}=19,62
\Rightarrow t=19,62

Espero ter ajudado. :y:
jbandrade1618
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.