[Integral] Trabalho utilizando a Lei de Hooke

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Integral] Trabalho utilizando a Lei de Hooke

Regras do fórum
Responder

[Integral] Trabalho utilizando a Lei de Hooke

Mensagempor YaraTavares » Qui Out 19, 2017 00:47

Em questões anteriores e em seus exemplos, utiliza a expressão para o cálculo do trabalho W =\int_{} Fdx
Em que a força é constante nesse pequeno comprimento de mola esticada. Mas nessa questão a mola está se contraindo, mas não encontro a razão da resposta não bater.

A questão é a seguinte:
Uma mola suportando um carro tem comprimento natural de 38 cm e uma força de 36.000 N comprime-a 1,5 cm. Determine o trabalho realizado para comprimi-Ia de 38 cm a 22 cm. (A Lei de Hooke e valida para molas comprimidas assim como para mol as esticadas).
F= Kx
36000=K(0,015)
K=24.10^5
W =\int_{} Fdx
W=\int_{-\-0,16}^0 24.10^{5}xdx
W=24.10^{5}\frac{0,016^{2}}{2}dx
W=30720J

Resposta certa: 8100J

O livro é Cálculo com Geometria Analítica de Simmons, página 340.
YaraTavares
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Qui Out 19, 2017 00:26
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Civil
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 5 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum