[LIMITE] limites no infinito com raízes

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[LIMITE] limites no infinito com raízes

Mensagempor camila_braz » Dom Jun 11, 2017 11:42

Boa tarde!
A questão pede para que eu calcule \lim_{x\rightarrow\infty} \frac{\sqrt[2]{x} + \sqrt[3]{x} }{x^2+3}

Eu tentei dividir tudo por x^2

\frac{\sqrt[2]{x} + \sqrt[3]{x} }{x^2+3}

Ficando assim o numerador:
\frac{\sqrt[2]{x}}{\sqrt[2]{x^4}} + \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x^6}} = \sqrt[2]{\frac{1}{x^3}} + \sqrt[3]{\frac{1}{x^5}}
E o denominador:
1+\frac{3}{x^2}

Então como a divisão por infinito tende a zero, eu encontrei: \lim_{x\rightarrow\infty}\frac{0}{1} = 0

Isso está correto? Abraços.
camila_braz
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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