[Cálculo Diferencial] Diferenciais para estimar erro máximo

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[Cálculo Diferencial] Diferenciais para estimar erro máximo

Mensagempor wandeng » Sáb Abr 29, 2017 15:48

Nobres colegas! Estou com dificuldades para encontrar a estimativa de erro máximo a partir do uso de diferenciais. Por exemplo, a questão a seguir:

O Comprimento L e a largura R de um retângulo foram medidos como 30 cm e 24 cm, respectivamente, com um erro de medida de, no máximo, 0,1 cm em L e 0,3 em R. UTilize as diferenciais para estimar o erro máximo cometido no cálculo da área do retângulo.

Eu utilizei como referência a formula da área do retângulo-> A=b*h
Assim, eu consegui: A= 30*24.
MAs daqui pra frente, estou perdido...

Alguém pode me ajudar?

Obrigado!
wandeng
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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