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[Urgente] Integrar uma aceleração dada

[Urgente] Integrar uma aceleração dada

Mensagempor grey » Qua Fev 15, 2017 19:08

Como é possível determinar a aceleração, a velocidade e o espaço nos 2 primeiros segundos de movimentos na seguinte equação: a(t) = t² + 3?

Estou com dificuldades em começar a integrar a equação da aceleração para achar a velocidade, para então posteriormente integrar a velocidade e achar o espaço.
grey
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Re: [Urgente] Integrar uma aceleração dada

Mensagempor adauto martins » Qui Fev 16, 2017 17:12

a(t)=dv(t)/dt={t}^{2}+3\Rightarrow dv={t}^{2}dt+3dt\Rightarrow \int_{0}^{2}dv=\int_{0}^{2}{t}^{2}dt+\int_{0}^{2}3dt\Rightarrowv(2)-v(0)=({t}^{3}/3)[0,2]+3.t[0,2],bom nao foi dito se o movel,ou particula partiu do repouso,onde v(0)=0...
vamos tomar q. v(t)=({t}^{3}/3)+3t...v(t)=ds/dt\Rightarrow ds=({t}^{3}/3)dt+3tdt\Rightarrow \int_{0}^{2}ds=\int_{0}^{2}({t}^{3}/3)dt+3.\int_{0}^{2}tdt\Rightarrow s(2)-s(0)=({t}^{4}/12)[0,2]+3.({t}^{2}/2)[0,2]...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.