• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Limite com Modulo em denominador

Limite com Modulo em denominador

Mensagempor orainha » Sex Fev 03, 2017 23:12

Boas,

Sou novo aqui e venho colocar a minha questão e o que fiz para a tentar resolver, ora bem:

lim_{\ x\to2^-}\frac{x-2}{\ |2-x|}

2-x para x<=2 que é o caso ( 2^- ), então

lim_{\ x\to2^-}\frac{x-2}{\ 2-x}

O problema é que não consigo sair da indeterminação. Tenho a solução final de -1, mas preciso de saber como lá chegar

Divisão de polinomios é solução?


Alguém me pode ajudar??


Obrigado.
orainha
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Sex Fev 03, 2017 22:51
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando

Re: Limite com Modulo em denominador

Mensagempor Alvaro UTFPR » Qui Mar 30, 2017 10:41

lim_{\ x\to2^-}\frac{x-2}{\ 2-x}
Eu cheguei em uma solução não muito satisfatória, mas pode ajudar.
Se voce tomar conta que o seu x tende a 2 pela esquerda, ou seja , um número menor que 2(ex:1.99) irá perceber que o módulo de |2-x|-{quando x>=0 2-x || quando x<0 -2+x} é sempre positivo quando se aproxima de 2, dessa forma >>|2-x|=2-x, eliminando o módulo.

Depois desse processo
lim_{\ x\to2^-}\frac{x-2}{\ 2-x} = lim_{\ x\to2^-}\frac{(-x+2).(-1)}{\ 2-x} = -1
Alvaro UTFPR
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Qui Mar 30, 2017 10:26
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: Limite com Modulo em denominador

Mensagempor orainha » Qui Mar 30, 2017 21:42

Certo.

Não respondi a este tópico antes. Mas a solução passa por isso mesmo. Colocar o ''-'' em evidencia e trocar os sinais, equivalente a -1.

lim_{\ x\to2^-}\frac{-(2-x)}{\ 2-x} = -1

Ficamos com a solução final de -1.

Grande Abraço e Obrigado.
orainha
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Sex Fev 03, 2017 22:51
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 36 visitantes

 



Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.