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por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por elisafrombrazil » Qui Fev 02, 2017 11:10
Como calcular
![\lim_{x \rightarrow 0^+}\frac{5^x - 1}{x^3} \lim_{x \rightarrow 0^+}\frac{5^x - 1}{x^3}](/latexrender/pictures/caac459ec5d28a99210e1a8d666cf9dc.png)
???
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elisafrombrazil
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![Usuário Ativo Usuário Ativo](./images/ranks/rang1.gif)
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- Registrado em: Sáb Dez 31, 2016 10:44
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por e8group » Qui Fev 02, 2017 15:39
Hint :
i)
![\lim_{x \to 0 } \frac{a^x - 1 }{x} = \ln a \lim_{x \to 0 } \frac{a^x - 1 }{x} = \ln a](/latexrender/pictures/130180d087d61d78b727d057db0b127d.png)
com
![a > 0 a > 0](/latexrender/pictures/3ee692a199c125547910ce579e53df0e.png)
(pq?)
ii) Se
![\lim_{x \to a } f(x) = L \neq 0 \lim_{x \to a } f(x) = L \neq 0](/latexrender/pictures/bae2484a609c2b5aece16a7732a0ff12.png)
e
![\lim_{ x \to a } g(x) = \infty \lim_{ x \to a } g(x) = \infty](/latexrender/pictures/631f1705fe5791004b1e6a6048ed62b5.png)
, então
![\lim_{x \to a } f(x) g(x) = \infty \lim_{x \to a } f(x) g(x) = \infty](/latexrender/pictures/f35b1f7b0da5a05fe192d2d73455b28d.png)
modulo sinal de
![L L](/latexrender/pictures/d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.png)
.Onde
![a \in \mathbb{R} \cup \{ \pm \infty \} a \in \mathbb{R} \cup \{ \pm \infty \}](/latexrender/pictures/dfb112191d8b899a57282fabd17ee27b.png)
.Tente-se convencer disso ...
Basta rescrever sua expresssão como um produto conveniente
![f(x)g(x) f(x)g(x)](/latexrender/pictures/a22cf5f67b36e36efde4073dcf96b435.png)
que visa compartilhar com os itens acima ....
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e8group
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- Preciso ajuda urgente neste Limite
por duduscs » Seg Set 23, 2013 16:32
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- Última mensagem por Sobreira
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Ter Set 24, 2013 01:53
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Limite Urgente!
por Lucas Avilez » Ter Out 06, 2009 20:11
- 0 Respostas
- 1295 Exibições
- Última mensagem por Lucas Avilez
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Ter Out 06, 2009 20:11
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Limite impossivel !!!!!Respondam urgente!!!!!!!!!!!!!
por luca paula tricolor » Sáb Abr 25, 2015 15:51
- 3 Respostas
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- Última mensagem por DanielFerreira
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Dom Abr 26, 2015 13:52
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Ajuda Urgente
por Mimizinha » Qua Mar 19, 2008 16:45
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- Última mensagem por XILVANA
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Qui Abr 11, 2013 13:58
Álgebra Elementar
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- ajuda urgente
por pedro ferreira » Seg Ago 24, 2009 22:53
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- Última mensagem por pedro ferreira
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Seg Ago 24, 2009 23:08
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
![a=\sqrt{8}+ i a=\sqrt{8}+ i](/latexrender/pictures/83dc53e85fc25e3410eb23dfccb7e432.png)
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
![\alpha \alpha](/latexrender/pictures/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.png)
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
![a a](/latexrender/pictures/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png)
. O triângulo é retângulo com catetos
![1 1](/latexrender/pictures/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png)
e
![\sqrt{8} \sqrt{8}](/latexrender/pictures/23119775abd0f5e44d5d6d464dc9c5b5.png)
, tal que
![tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}} tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}](/latexrender/pictures/ebee84241372ea29c3f76e8fe16296e3.png)
. Seja
![\theta \theta](/latexrender/pictures/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.png)
o ângulo complementar. Então
![tg \theta = \sqrt{8} tg \theta = \sqrt{8}](/latexrender/pictures/7d7270502722173b6884c8332da1a792.png)
. Como
![\alpha + \theta = \frac{\pi}{2} \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}](/latexrender/pictures/459b7dfd65647af9e23020cb12418f70.png)
, o ângulo que o afixo
![b b](/latexrender/pictures/92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png)
formará com a horizontal será
![\theta \theta](/latexrender/pictures/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.png)
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
![b = x+yi b = x+yi](/latexrender/pictures/ab86d443336900644dc3d76e3ff9e734.png)
, então
![\frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8} \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}](/latexrender/pictures/f6b91910ebec78f498634c2a0fb491ac.png)
. Como módulo é um:
![|b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3} |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}](/latexrender/pictures/1b2c38ab0fb1473edb8486fe2bc0098e.png)
.
Logo, o afixo é
![b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3} b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}](/latexrender/pictures/e928a8a06f1b1121d65c67c0d2136541.png)
.
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