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Ajuda URGENTE - Limite de x -> 0 com x no expoente

Ajuda URGENTE - Limite de x -> 0 com x no expoente

Mensagempor elisafrombrazil » Qui Fev 02, 2017 11:10

Como calcular \lim_{x \rightarrow 0^+}\frac{5^x - 1}{x^3} ???
elisafrombrazil
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Re: Ajuda URGENTE - Limite de x -> 0 com x no expoente

Mensagempor e8group » Qui Fev 02, 2017 15:39

Hint :

i) \lim_{x \to 0 } \frac{a^x - 1 }{x} = \ln a com a > 0 (pq?)

ii) Se \lim_{x \to a } f(x) = L \neq 0 e \lim_{ x \to a } g(x) = \infty , então \lim_{x \to a } f(x) g(x) = \infty modulo sinal de L .Onde a \in \mathbb{R} \cup \{ \pm \infty \} .Tente-se convencer disso ...

Basta rescrever sua expresssão como um produto conveniente f(x)g(x) que visa compartilhar com os itens acima ....
e8group
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.