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[Ajuda não entendi o enunciado] Limites

[Ajuda não entendi o enunciado] Limites

Mensagempor elisafrombrazil » Sáb Jan 21, 2017 10:39

Sejam a, b, c reais fixos e suponha que, para todo x, |a+ bx + cx^2| \leq |x^3|.

Mostre que a = b= c = 0
Editado pela última vez por elisafrombrazil em Dom Jan 22, 2017 17:41, em um total de 2 vezes.
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Limites e Continuidade

Mensagempor elisafrombrazil » Dom Jan 22, 2017 15:01

elisafrombrazil escreveu:Sejam a, b, c reais fixos e suponha que, para todo x, |a+ bx + cx^2| \leq |x^3|.

Mostre que a = b= c = 0
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Re: [Ajuda não entendi o enunciado] Limites

Mensagempor e8group » Qua Fev 01, 2017 16:57

Hey !

Dicas :

1) Para obter a =0 basta tomar x = 0
2) Uma vez 1) estabelecido , temos a seguinte desigualdade |bx + cx^2| \leq |x|^3    (*) .
Observe-se que o lado esquerdo de (*) pode ser escrito como |x| |b + cx| e o direito como |x| x^2 .
Daí , para x \neq 0 , cancelando os|x| 's , temos a desigualdade equivalente a (*) ,

0  \leq  |b+cx | \leq x^2 com x \neq  0 .

Observe 0 não vive no domínio acima , mas o mesmo é pto de acumulação . Logo , podemos aplicar o limite com x \to 0 e usar O teorema do confronto para obter b = 0 .

Uma vez estabelicido isso , temos a simples desigualdade 0 \leq |c| |x| = | cx|  \leq x^2 com x \neq 0 . Novamente cancelando os |x| 's , e passando ao limite com x \to 0 o resuktado vem ....
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)