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Limites no Infinito - Encontre r > 0 para um dado épsilon

Limites no Infinito - Encontre r > 0 para um dado épsilon

Mensagempor elisafrombrazil » Sáb Jan 21, 2017 10:35

Pela definição formal de limites no infinito: \forall   \epsilon >0, \exists r > 0 tal que se x > r \Rightarrow |f(x) - L | < \epsilon

Seja \  f(x) = \frac{x^2 + 3x -2}{2x^4 - 5x + 1} e seja \lim_{x \rightarrow +\propto }\ \frac{x^2 + 3x -2}{2x^4 - 5x + 1} = \frac {1}{2},

Dado \epsilon = \frac{1}{3}

Mostre que existe r > 0 tal que

|f(x) - \frac{1}{2}| < \epsilon
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Re: Limites no Infinito - Encontre r > 0 para um dado épsil

Mensagempor e8group » Qui Fev 02, 2017 15:59

No denominador o termo dominante deveria ser x^2 ao invés de x^4 ...Do jeito exposto o limite vale zero e nao 1/2 .
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.